Безруков родился 18 октября 1973 года в Москве. В 1994 году окончил актерский факультет Школы-студии МХАТ и был принят в труппу Московского театра-студии под руководством Олега Табакова. Женат на кинорежиссере и сценаристе Анне Матисон, воспитывает пятерых детей.

Среди самых известных работ актера в фильмах и сериалах – «Бригада», «Участок», «Мастер и Маргарита», «Есенин», «Азазель», «Бой с тенью», «Высоцкий. Спасибо, что живой» и другие.

Безруков – член провластной партии «Единая Россия» с 2002 года. В 2014 году подписал коллективное обращение деятелей культуры РФ в поддержку политики президента России Владимира Путина в Крыму в частности и в Украине в общем.

В августе 2015 года Служба безопасности Украины внесла Безрукова в список деятелей культуры, действия которых создают угрозу национальной безопасности страны.

Согласно данным оперативного штаба РФ по мониторингу ситуации с коронавирусом, по состоянию на утро 20 октября в России выявлены больше 34 тыс. новых случаев заболевания. По числу смертей – 1028 человек – Россия превысила все свои прошлые показатели. Накануне власти России предложили объявить нерабочую неделю из-за вспышки COVID-19.

По данным Всемирной организации здравоохранения, по общему числу подтвержденных случаев COVID-19 Российская Федерация занимает пятое место в мире, уступая США, Индии, Бразилии и Великобритании.